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야구이야기 |
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 이상범 |
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일단이닝수가최고라생각하는1인ㅋㅋㅋ |
2008-12-25 09:59:42
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 정해강 |
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단순히 이닝만 많은 게 아니라 이닝도 많으면서 실점도 적어야겠죠?^^ |
2008-12-25 10:07:01
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 이형도 |
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앗.. 이 익숙한 지표는.. ㅋㅋㅋㅋ |
2008-12-25 10:38:15
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 김영언 |
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얼마만에 보는 루트던가..~~~ |
2008-12-25 12:24:16
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| 김영언 |
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우리 민한신께는 07년도를 제외하면 전시즌 4위권이내군요.. fa를 받고 나서는 유지할 수 있을런지.. |
2008-12-25 12:25:02
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 이길원 |
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유원상이 27등이라니.. ㄷㄷ
뭔가 심오하네요 ㅋㅋ |
2008-12-25 13:23:46
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 오현우 |
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민한신하고 봉타나가 엄청 대단하군요..... ㅎㄷㄷ |
2008-12-25 16:00:45
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재밌네요..
신선한 시도지만 두가지 점에서 의문점이 있다고 생각합니다.
첫째, 자책점을 그대로 씀으로써 자책점이 가지고 있는 평가도구로서의 문제를 그대로
안고 간다고 생각합니다.
9회까지 무실점으로 막은 투수가 2사 주자 만루 상황에서 강판당합니다. 이때,
올라온 구원투수가 연속 3안타로 3점을 허용하고, 이닝을 마무리 하지요.
이럴때 선발투수는 3점의 자책점을 먹어도, 구원투수는 0점의 자책입니다..
과연 이 구원투수가 선발투수보다 상대적으로 좋은 '성과'를 냈다고 볼수있을까요.
두번째는. 이닝에 가중치를 부여하는 건 좋은데 그 기준과 범위가 너무 자의적이란
것입니다. 이닝에 제곱을 곱하는 가중치를 부여하는 것은 너무 심하다고 생각합니다.
왜 그런지도 잘 모르겠구요.. 그리고나서 왜곡을 덜한다고 루트를 씌우는것도
먼가 이상합니다. 왜 세제곱은 안되고, 네제곱은 안되는지요. 파이같은걸 곱해도
될텐데 말입니다.
이닝수에 가중치를 부여하면서도 너무 큰 가중치를 부여하지 않는다는
필자분의 의도는 만족되었지만, 가중치의 정도가 합리적 기준없이
적용하는 사람마다 달라질수있는 통계라고 한다면..
통계를 만들어내는 사람의 선호와 조작에 따라서 언제든 저 위의 순위는 바뀔수
있다고 생각합니다.
그대로 션수를 평가하는건 다양할 수록 좋으니..
신선한 시도였다고 생각합니다. 앞으로도 좋은 글 계속 남겨주시길. 축성탄~ |
2008-12-25 16:09:50
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 황규인 |
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이런 거 계산하라고 Pitching Runs 혹은 RSAA(Runs Saved Above Avg.)라 불리는 메트릭이 있는데, 굳이 또 메트릭이 필요한지 살짝 의문입니다 ^^; |
2008-12-25 16:45:31
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내용 자체보다는 첫 전제에서 의문을 가지고 이견을 보이는 사람들이 있을 수 있겠네요
물론, 투수가 주어진 이닝안에서 최소의 실점을 하는 것이 가장 훌륭하다고 볼 수 있습니다마는..
최고의 투수를 뽑는 것이라는 것에서, 그 '최고'에 대한 생각이 약간은 다를 수 있고, 그에 따라서
위에서 말한 가중치에서 이견이 생기게 될 것 같네요~^^; |
2008-12-25 17:21:38
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| 정해강 |
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김경민님께/첫번째 의문에 대한 답변입니다. 님의 의견이 틀리지 않습니다. 승계주자실점에 관한 부분은 평균자책점이 가지고 있는 단점이기도 하지만 SPI 역시 그대로 가지고 있습니다만, SPI는 승계주자실점에 관한 부분보다는 '이닝이 증가할수록 높은 평가를 해주자'라는 관점에 초점을 맞추고 고안한 스탯이기에 승계주자실점에 관한 부분은 고려하지 않았습니다.
두번째 의문에 대한 답변입니다. 세제곱, 네제곱을 쓰지 않고 제곱을 쓴 이유는 잘 아시겠지만 수학에서 '표준편차'를 계산할 때 편차의 제곱합을 구한 뒤 제곱으로 인해 부풀려진 것을 다시금 거품을 빼기 위해 루트를 씌우는 방식에서 착안한 것입니다.
물론 김경민님께서 지적하신 '자의성'은 어느 정도 인정합니다만, 우리가 믿고 쓰고 있는 수많은 스탯들 역시 자의적인 가중치나 계산방식이 적용되고 있음이 사실입니다.
야구통계학에서 쓰이는 수많은 스탯들 중 완전무결한 것은 없습니다. 다만 상황에 따라 자신이 보고 싶어하는, 필요로 하는 각도에서 바라보기 위해 그에 걸맞는 스탯을 쓰지 않습니까. 평균자책점이나 흔히 쓰는 윕, 피안타율 등등도 모두 단점과 한계를 가지고 있지만 그것들이 무의미하지는 않으며 분명 그것들을 사용해서 파악해야 할 상황이 있듯이 SPI 역시 그것이 필요한 상황이 있는 것이지요.
그리고 제가 글에서도 언급했듯이 SPI의 절대적 수치가 의미없는 것은 아니지만 그보다 상대적 서열, 즉 순위에 더욱 초점을 맞춰서 받아들여야 합니다. 즉 단순한 평균자책점만을 가지고 누가 누구보다 더 나은 시즌을 보냈다는 상대적 순위를 파악하기 힘들 때 쉽고 간단하게 모든 투수들을 비교할 수 있는 수치인 것이지요. 그리고 그런 부분은 글의 말미에 수학적으로 증명해 놓았으니 참고하시기 바랍니다.
어쨌든 김경민님의 소중한 의견 정말 정말 잘 읽었습니다. 님의 의견 역시 충분히 일리가 있어 저도 앞으로 그런 부분을 보완할 수 있는 스탯에 대해 연구해 봐야겠다는 생각이 듭니다. 고맙습니다. |
2008-12-25 18:45:27
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| 정해강 |
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황규인님께/RC가 있는데 왜 XR을 쓸까요. 김경민님에 대한 답변에도 언급했듯이 야구통계에서 쓰이는 스탯들은 저마다 상황에 따른 의미가 있지 않습니까. RSAA와 SPI는 다릅니다. RSAA는 리그평균에 영향을 받지만 SPI는 리그평균에 영향을 받지 않습니다.
당연히 리그평균에 대한 상대성이 궁금할 때는 RSAA를 써야할 것이고, 리그내에서 단순 상대성이 궁금할 때는 SPI를 쓰면 될 것입니다.
어쨌든 좋은 의견 고맙습니다. |
2008-12-25 18:51:33
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| 정해강 |
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최철순님께/그럴 수도 있겠군요. 그렇다면 저의 의도에 맞게 '가장 좋은 성과를 낸 투수'라고 표현하는 게 적절해 보입니다. 사실 그냥 저는 별 생각없이 최고라는 표현을 쓴 건데 그 부분에서 납득하기 힘든 분들도 계시겠군요. 다만 최고의 성과를 낸 투수가 최고의 투수라는 개인적인 생각은 가지고 있습니다만 그것이 잘못된 생각인지는 모르겠습니다. ㅎㅎㅎ
가중치에 대한 의문에 대해서는 김경민님에 대한 답변에 적어 놓았습니다.
어쨌든 좋은 의견 고맙습니다. |
2008-12-25 19:12:17
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| 황규인 |
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단순 상대성에 어떤 의미가 있는지 궁금합니다. SPI 숫자 자체 의미보다 서열이 더 중요하다면, RSAA로 줄을 세우면 되는 것 아닌가요? 그렇게 하면 숫자다 뜻하는 '의미'도 있는데요...
RC랑 XR은 목적은 같지만 접근법 자체가 서로 다르죠 ^^; |
2008-12-25 20:14:24
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| 정해강 |
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황규인님께/일단 RSAA의 단점에 대해 한 가지 지적해 봅니다. RSAA=(리그평균자책-개인평균자책)*100/9 이지요. 그런데 만약 개인평균자책이 리그평균에 미치지 못하는 경우 심각한 교란이 발생합니다. 즉 RSAA는 수치가 클수록 좋은 것인데 만약 개인평균이 리그평균에 미치지 못하는 경우 음(-)의 값을 가지면서 이닝이 증가할수록 그 절댓값이 커지게 됩니다.음의 값으로 커지므로 점점 나쁜 평가를 받게 되는 것이지요.
예를 들어 리그평균 방어율이 4.0일 때, 똑같이 4.1의 평균자책을 기록한 두 투수 중 A선수는 200이닝을, B선수는 100이닝을 던졌다면 A선수의 RSAA는 -2.22이고 B선수의 RSAA는 -1.11이 됩니다. B선수가 정확히 2배만큼 더 좋은 평가를 받게 되는 말도 안 되는 결과가 도출되고 맙니다. SPI에서는 이런 문제는 존재하지 않습니다.
또한, RSAA는 같은 평균자책을 기록한 경우 정확히 이닝에 비례해서 투수를 평가하게 되므로 보직이 다른 투수들간의 비교가 용이하지 않습니다. 반면 SPI는 이닝이 증가할수록 가중치게 매겨지지만 가중치의 증가폭이 감소하기 때문에 보직이 다른 투수 간의 비교도 가능합니다. 다만 그 객관성에 대해 받아들이는 것은 개인의 몫입니다.
'단순 상대성'이란 표현은 '서열, 순위'라는 의미로 말씀드린 것이고요. 그리고 SPI의 절대적 수치 또한 의미가 있습니다. 다만 리그별로 경기수나 투수운용 스타일이 다름으로써 이닝을 먹는 능력이 달라질 수밖에 없는 경우 다소의 오해가 생길 수 있으며 통산 SPI 산출 등을 다룰 때 정확하게 이해해서 조심스럽게 산출해야 하는 경우가 있습니다.
끝으로 RC와 XR을 말씀드린 것은 RSAA가 있는데 SPI를 사용할 필요가 있는지를 물으시기에 단순히 비유한 것입니다. |
2008-12-25 21:24:00
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| 황규인 |
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저도 RSAA가 완벽하다는 게 아니라 결국 투구이닝과 실점이라는 같은 맥락을 다룬다는 말씀입니다. 평균자책이 다소 높더라도 이닝을 많이 먹어준 투수는 물론 나름 장점이 있는데 RSAA는 이를 과소평가하는 게 사실이기는 하죠.
그런데 "반면 SPI는 이닝이 증가할수록 가중치게 매겨지지만 가중치의 증가폭이 감소하기 때문에" → 이닝 증가 대비 실점 효과가 루트 함수에 비례한다는 것을 어떻게 담보할 수 있죠? 이 점이 해결 안 되면 절대적 수치가 갖는 의미가 없는 것 같은데요?
2008 시즌 리그 평균 SPI 0.71이 도대체 어떤 의미죠?
그리고 선발투수와 구원투수의 가치를 환산해주는 메트릭도 이미 꽤 나와 있죠. |
2008-12-25 23:46:53
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| 정해강 |
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황규인님께/RSAA의 단점을 설명드린 것은 RSAA는 SPI와는 다르며 따라서 SPI는 RASS와는 다른 측면에서 의미있는 지표임을 설명드리기 위해서였습니다.
이닝이 증가할수록 가중치가 매겨지지만 가중치의 증가폭이 감소한다는 말은 이닝이 증가할수록 SPI는 낮아지지만 그 줄어드는 폭이 점점 감소한다는 뜻입니다.
예를 들면, 속도와 가속도의 차이로 이해하시면 좋을 듯합니다. 가속도(가중치)가 계속해서 감소(증가)하더라도 가속도가 0보다 큰 경우에 속도(SPI)는 계속해서 증가(감소)하지 않습니까. 이것은 수학적으로 증명할 수 있는 부분이기 때문에 이론의 여지가 없음을 알려드립니다. (혹시 미분을 공부하셨다면 1계도함수는 + 이고, 2계도함수는 - 인 경우로 이해하시면 됩니다. 이런 경우는 본래의 함수는 증가함수이지만 증가폭은 감소하게 되어 있죠)
복잡해질 것 같지만 좀 더 말씀드리자면, 만약 SPI 식에서 루트를 씌우지 않고 단순히 이닝을 제곱해서 가중치를 매겼다면 SPI는 금세 무한정 작아져 버릴 것입니다. SPI가 2차 함수와 역의 상관관계를 띠기 때문이죠. 이런 부분을 보완하기 위해, 즉 가중치가 무한정 커져버리는 것을 방지하기 위해 무리함수를 이용한 것입니다.
2008 시즌 SPI 0.71에 대한 이해는 다른 시즌과 비교했을 때 그 의미를 가지게 됩니다. 즉 2007 시즌이 그보다 높다면 타고의 성향이 강한 것이고 그렇지 않다면 투고의 성향이 강한 것이죠. 다만 이러한 모든 팀들 통틀어 계산한 시즌 SPI는 평균자책점만으로도 충분히 시즌별 성향을 가늠할 수 있기에 굳이 사용할 필요는 없다고 봅니다.
그러나 한 가지, 선동열과 송진우의 통산 SPI를 비교해 본다면 재밌을 것입니다. 선동열은 송진우보다 통산평균자책이 훨씬 낮지만 통산이닝은 훨씬 적습니다. 그렇다면 과연 누가 한국프로야구사에서 더 큰 성과를 거두었는가를 SPI를 통해 어느 정도 가늠해 볼 수 있지 않을까 싶습니다. 선동열은 낮은 실점으로, 송진우는 많은 이닝으로 SPI에 있어서 좋은 평가를 받을 텐데 그런 것들을 계산해 본다면 흥미롭지 않을까 합니다.
끝으로 보직이 다른 투수들 간의 비교 스탯이 이미 많이 나와 있다는 말씀은 그러하기에 SPI가 의미없다는 말씀이신지요. 그렇다면 같은 논리로 그런 비교를 위해 고안된 스탯은 여러 개일 이유도 없이 단 하나만 존재해야 되는 것 아닌지요.
어쨌든 좋은 의견 고맙습니다. |
2008-12-26 00:13:54
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 윤승배 |
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이닝수에 중점을 둔 스탯이네요... 좋은 발상이긴 하지만
올시즌 가장 큰 성과를 올린 투수는 김광현보다는 봉중근에 가깝다고 볼 수 있다.->라는 결론은 좀 섣부른게 아닌가 싶군요... 방어율과 이닝의 가치는 어느쪽이 더 중요하다고 딱히 결론내리기 어려운, 주관적인 부분이라서... |
2008-12-26 00:27:21
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| 정해강 |
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윤승배님께/SPI는 서로 다른 이닝을 기록한 투수가 같은(혹은 비슷한) 평균자책점을 기록했을 때 평균자책점만으로 보면 비슷한 평가를 받을 수밖에 없다는 한계를 보완하고자 만든 지표입니다. 그리고 말씀하신대로 평균자책점과 이닝 중 어느 것에 더 무게를 둘 것인가는 주관의 문제이지만 SPI에서 말하고자 하는 바는 둘 중에 어느 것이 더 중요한지를 따지는 것이 아니고 만약 비슷한 평균자책을 기록했다면 더 많은 이닝을 높게 평가하는 지표입니다. 무턱대고 이분법적으로 이닝이 많은 투수가 무조건 더 낫다는 건 아닙니다. 자책점과 이닝을 고루 반영하되 이닝이 증가할수록 더 좋은 평가를 하도록 설계돼 있습니다.
좋은 의견 고맙습니다. |
2008-12-26 00:41:02
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| 황규인 |
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다시 말씀드립니다만, 왜 하필 루트여야 하냐는 말씀이죠. 이닝 차이를 구분해 다른 방식으로 선발, 구원 기록을 비교하는 지표도 있는데요. 그러니까 이닝 대비 실점 비율이 루트 함수를 따라 증감한다는 근거가 무엇이냐는 말씀입니다. 정비례가 정답이 아니듯 루트 역시 마찬가지 아닌가요??
그 점이 해결되지 않는다면, SPI 값 자체가 의심스러울 수밖에 없는 거죠. |
2008-12-26 00:59:44
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 이재언 |
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감사히 읽었습니다.
다만 황규인 님께서 지적하신 바와 같이, 가중치가 자책점에 루트를 씌운 형태로 부여되어야 하는 점에 대한 필연성을 찾기 어렵다는 것은 이 지표를 일반화하는 데 상당한 문제가 될 것 같습니다. 이닝의 증가에 따른 자책점의 증가양상에 대한 통계적 분석이 동반되어야 설득력을 더 얻을 수 있을 것 같네요.
추천드립니다. |
2008-12-26 03:12:10
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 박순식 |
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여하 과정이나 결론은 어떻든 애써서 만드셨을텐데 불필요한 걸 왜 만드셨나 하는 흥분을 유발시킬만한 반응은 삼가는 게 좋지 않을까요.
일단은 고생하신 필자님께 치하의 말씀을 드립니다.
일단은 수고에 대한 격려를 하고 거기서 이론적인 비판이나 반박을 하면 새로운 스탯기법을 위한 좋은 장이 될 수 있을 거라 생각합니다. |
2008-12-26 03:41:27
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| 박순식 |
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게인적으로는 최고의 성과를 낸 투수가 최고의 투수다란 말에 좀 의문을 제기하고 싶네요. 많은 분들도 거기서 조금 의아감을 표시한 것 같구요.
모 딱히 그말이 틀린 말도 아니지만서도 사실, 야구에서 투수의 비교를 한다는 건 여간 어려운 일이 아닙니다. 타자들같은 경우는 한 번씩 공평히 나오며 치는데다가 어느 정도 검증된 메트릭들도 많이 나와 있습니다. 야수의 비교라면 모를까 순수 타자로서의 능력측정은 투수에 비하면 손쉬운 부분이 있습니다만,, 투수는 팀사정이나 리그 사정 그밖에 변수들로 인해 꼭 집어서 비교할만한 명쾌한 메트릭을 개발하는 건 쉬운 일이 아닙니다.
이를테면 최고의 성과를 냈다고 해서 최고의 투수라 할 수 있는가 하는 점입니다.
투수라는 게 팀 사정에 따라 감독성향에 따라 운용이 아주 달라지니깐요. |
2008-12-26 03:46:56
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| 박순식 |
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이닝을 많이 먹어주며 적은 실점을 하는 투수가 좋은 투수다라는 대전제에는 아무도 이의가 없으실 겁니다. 문제는 이닝을 어느 정도 먹어야 많은 실점에 대해 보상을 받을 수 있냐 하는 건 이차적인 거고 이닝을 먹는 상황도 팀사정이나 감독성향에 따라 달라진다는 것이죠.
올해 같은 경우 김광현이 봉중근보다 이닝이 적었던 것은 이닝이터로서의 면모가 부족했다기보다도 막강한 중간계투진과 풍부한 선발로테이션이 돌아가고 있는데 혼자 많은 이닝을 소화할 필요가 없었던 거죠. 체력을 허비하면서까지 던지기보다는 힘떨어진 김광현보다 더 좋은 계투진에게 바통터치하면 그만입니다. 반대로 봉중근의 경우는 반대죠 허약한 계투진의 영향으로 힘떨어진 봉중근만한 이도 없으니 최대한 이닝을 먹어줄 수 밖에 없었을 겁니다.
이런 상황에서 문제는 발생합니다. 그냥 이닝에 가중치를 두어 최고의 투수라고 한다면 진짜 이닝소화능력이 떨어져서 이닝에서 손해를 본 경우가 아닌 팀전력상 조금 던진 투수가 억울할 수 있겠죠. 그렇다고 효율성만을 가지고 따진다면 꾸역꾸역 던진 투수 입장에서도 손해보는 일 아니겠습니까? |
2008-12-26 03:53:25
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| 박순식 |
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예를 들어보면 a팀이랑 b팀이랑 야구경기를 하는데 a팀의 히로는 5이닝 무실점하고 중간계투에게 넘겨줬고 b팀의 히데오는 9이닝을 2실점하고 완투했다면 누가 더 좋은 투수일까요?
히로 입장에서는 자기도 9이닝 던질 능력도 있고 던지면 2실점이하로 막을 자신도 있었지만 중간계투진에게 넘기면 더 효율적인 피칭을 할 수 있기에 넘겨준것 뿐이니 히데오보단 낫다고 생각할 겁니다.
반면 히데오는 히로가 실제 던지지도 않은 투구로 가정해 자신보다 위라고 하는 걸 받아즐일 수 없겠죠.
국내에도 이런 경우가 여러번 있었죠.
83년의 장명부는 성과면에선 최고였죠. 그 업적은 누가 머래도 지울 수가 없을 겁니다.
그치만 장명부의 이닝이터능력이 초인적인 면도 있었지만, 그런 성과이면엔 삼미의 약한 적력과 2억지급이라는 뒷거래가 있었습니다.
82 박철순이나 84최동원 85 김일융김시진 보다 반드시 뛰어난 투수라고 할 수 있을까요?
팀사정으로 인해 짊어져야 할 짐이 많아 이룩한 업적,, 위대하다고는 할 수 있지만, 꼭 최고라고 할 순 없지 않을까요,,
그러고 보면 이들과 전성기시절의 선동렬의 spi가 궁금해지네요. |
2008-12-26 04:00:27
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| 박순식 |
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어쨌든 동시대일때 굵고 짧은 선수와 가늘고 긴 선수의 비교에 용이하다는 해강님의 의견엔 전적으로 동의합니다.
선동렬과 김용수 송진우 등의 spi비교도 재미있겠군요 ^^ |
2008-12-26 04:01:31
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히야.. 여기서 또 뵙게되는군요..^^ 일단 나와있는 세이버 공식에도 버벅거리는 저에겐 이런 공식을 만들어 내는거 자체가 경이롭다는...어느 공식이나 완벽한 공식은 없겠죠. 맨 아래 보너스는 도저히 받아들이기 힘들다는 ^^;;;; 전 파던 코나 마저 파야겠습니다 |
2008-12-26 12:26:34
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| 정해강 |
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황규인,이재언님께/왜 루트여야 하는가? 무리함수가 어떤 필연성을 가지는가에 대한 답변입니다.
먼저 루트를 사용한 것은 제가 이 공식을 표준편차의 공식에서 착안했기 때문입니다. 표준편차는 아시다시피 각 변량의 편차제곱합의 평균(분산)에 루트를 씌워 계산하지요. 여기서 변량의 편차를 제곱하는 이유는 단순히 편차를 더해버리면 양(+)과 음(-)의 값이 정확히 일치해 어떤 상황에서도 결국 0이 돼버리는데 이를 방지하기 위해 제곱을 하게 되죠. 그런데 이렇게 제곱한 것을 합하고 나니 수치가 지나치게 부풀려져 있어 이를 해결하기 위해 다시금 루트를 씌우지 않습니까. 즉 문제의 본질은 루트가 아닌 제곱에 있다 하겠습니다. 왜 루트여야 하는가?가 아니라 왜 제곱을 했느냐?가 본질적인 문제이겠군요. 루트는 단지 제곱으로 인한 과대평가를 바로잡기 위함이니까요.
그렇다면 왜 제곱을 했는가. 표준편차에서 제곱을 하는 이유는 앞서 언급했듯 각 편차의 합이 0이 되기 때문인데, 이는 SPI에는 해당되지 않는 내용이죠.
제곱을 사용한 이유는 무엇보다 많은 사회과학분야, 특히 경제학에서 가중평균을 계산할 때 흔히 쓰는 방법이기 때문입니다. 물론 가중평균(방어율이 평균자책점인 것처럼 SPI는 가중평균자책점입니다) 역시 제곱을 하는 방법 이외에도 많은 것들이 있습니다. SPI 역시 그 여러 방법 중 하나로 이해하시면 좋을 것 같습니다. 그리고 제곱은 간단하게 계산할 수 있다는 장점도 크고요. 어떤 현상을 객관적인 수치로 정량화하고자 할 때 그것을 나타낼 수 있는 기준이 유일하지 않은 것처럼 이런 기준으로 산출하면 이런 결과가 나온다라는 식으로 이해해주셨으면 좋겠습니다.
물론 저 역시 루트(본질은 제곱)가 등장하는 개연성에 대해 의문을 가지시는 것이 당연하다는 생각이 듭니다. 그러나 우리가 믿고 쓰는 수많은 스탯들 역시 따지고 보면 상당한 자의성을 담고 있지 않습니까. 가장 익숙하게 쓰는 평균자책점만 하더라도 단순한 이닝과 실점의 비율을 일대일로 나타내고 있는데 과연 일대일의 비율로 정의해야 하는 필연성은 무엇인가라고 묻는다면 대답하기 곤란할 것 같습니다.
아무튼 좋은 토론의 기회를 주셔서 감사드립니다. |
2008-12-26 13:06:31
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| 이재언 |
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우리가 믿고 쓰는 수많은 스탯들의 얘기를 해 주셨는데, RC나 XR 같은 스탯에서 쓰이는 가중치들은 모두 실증분석을 바탕으로 만들어진 것입니다. 귀납적인 metric인 XR이 열 가지가 넘는 서로 다른 가중치를 사용하면서도 연역적인 접근을 취하는 RC보다 통계적인 설명력이 더 높은 이유는 Jim Furtado를 비롯한 Stathead들이 적절한 가중치를 찾기 위해 엄청난 양의 노가다를 했기 때문입니다. 현대적인 버젼의 RC에서도 마찬가지입니다.
저는 변량의 크기전환과는 큰 관계가 없다고 생각합니다. 이닝의 증가에 따른 실점의 비율을 y=x로 정의한 보편적인 투수 스탯들 역시 말씀하신 필연성의 문제는 가지고 있지만, 이런 스탯에서는 가중치가 더해지지 않습니다. 불필요한 가공은 이루어지지 않은 스탯이라는 것이죠. 일대일의 결과를 보여 주는 것은 타율 같은 지표도 마찬가지입니다.
그러니까, 저도 이닝이 중요한 요소인 것은 이해하겠지만, 50이닝 25자책을 기록한 투수와 100이닝 100자책을 기록한 투수가 동일선상에서 평가되는 SPI에 대해서는 의문입니다.
저도 감사드립니다. |
2008-12-26 13:19:53
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| 정해강 |
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박순식님께/제게 아이스탯이라는 좋은 공간을 알려주신 분과 동일한 예와 의문을 제시하셔서 깜짝 놀랐습니다.
먼저 최고의 성과를 낸 투수가 최고의 투수다라는 명제는 저의 야구철학이기에 타인에게 강요할 수 있는 부분은 아니라고 생각합니다. 이 문제는 SPI의 타당성과는 별개로 야구팬들이 저마다 가지고 있는 주관적인 야구관에 대한 문제인 것 같습니다. 따라서 박순식님께서 하신 말씀에 대해 제가 감히 옳다 그르다를 논할 수는 없을 것 같습니다.
그럼에도 불구하고 박순식님께서 제시하신 예에 대해서 제 생각을 몇 마디 보태보겠습니다.
김광현이 팀의 투수운용스타일에 따라 더 많은 이닝을 소화할 수 있었는데 그러지 못했으므로 그로 인해 성과라는 측면에서 불리한 평가를 받았다. 고는 생각하지 않습니다.
첫째, 저 역시 김광현이 든든한 불펜으로 인해 상대적으로 적은 이닝을 소화했다는 부분에 대해서는 동의합니다. 그러나 불펜이 열악한 팀에 소속됐다면 더 많은 이닝을 던질 수는 있겠습니다만 그랬을 때 오히려 실점이 증가해 손해보는 부분도 분명히 생길 것입니다. 이닝이 증가해서 얻는 이득과 실점이 증가해 손해보는 것 중 어느 것이 더 클 것이라 단정적으로 말할 수 있을까요.
둘째, 김광현이 든든한 불펜으로 인해 이닝 수에는 손해를 봤지만 자책점에 있어서는 다른 팀의 투수들보다 득을 보는 것이 필연적일 것입니다. 즉 승계주자 부분에서 SK의 불펜진이 다른 팀에 비해 위력적인 것이 사실이라면 분명히 승계주자실점에 대해서 상당히 이득을 봤을 것이며 이는 봉중근이 가지지 못한 점이죠. 김광현이 강력한 불펜으로 인해 많은 이닝을 소화하지 못했다라고 한다면 봉중근은 허약한 불펜으로 인해 승계주자 실점이 많아 자책점이 많이 늘었다고도 볼 수 있을 것입니다.
셋째, 결론적으로 제가 하고 싶은 얘기는 서로 다른 선수의 서로 다른 수많은 변수들을 모두 동일하게 통제해서 비교하기는 불가능하다는 것입니다. 예를 들어 2003년 이승엽과 심정수에 대해 많은 야구팬들이 홈런신기록을 세운 이승엽보다 오히려 심정수가 더 훌륭한 타자였다고 주장하고 있지 않습니까. 앞 뒤 타자의 문제, 구장 크기의 문제, 상대하는 투수의 문제 등등등 수많은 다른 변수들이 두 선수에게 작용하지만 결국 우리가 객관적으로 말할 수 있는 사실은 이승엽이 심정수보다 정확히 3개의 홈런을 더 쳤다는 것이며 2003년의 홈런왕은 이승엽이란 것이죠. 물론 기록을 넘어 여러 가지 상황을 고려했을 때 심정수가 더 대단했다라고 말하는 데는 저 역시 동의합니다. 그러나 기록은 이승엽이 우위를 점했던 것처럼 SPI를 이해하시면 좋을 것 같습니다. 그리고 다시 한 번 말씀드리지만 심정수에게 이승엽과 동일한 조건이 주어졌을 때 심정수가 더 좋은 기록을 올렸을 거라는 가정은 타당하지만 그것이 현실을 보장하지 않듯이 김광현이 봉중근과 같은 현실에 있었다면 더 많은 이닝을 던질 수도 있었을지 모르지만 반드시 더 좋은 SPI를 기록했을 거라고 단정할 수 없겠지요.
그럼에도 불구하고 저 역시 최고를 꼽는데 있어 해당 선수들에 대해 기록이 아닌 경기를 통해 눈으로 직접 확인하는 주관적인 판단이 크게 작용한다고 생각합니다. 다만 주관에 의지하는 것은 의견이 분분할 가능성이 높다는 아쉬움은 남습니다.
모쪼록 좋은 의견 내주시어 감사드립니다. |
2008-12-26 13:30:38
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| 정해강 |
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이재언님께/실시간 댓글이라 더욱 즐겁습니다.
RC의 현대적 버젼에서 쓰는 상수의 경우도 역시 수많은 데이터를 바탕으로 회귀분석이라는 귀납적 통계 방식을 통해 얻어진 것이며 오랜 시간 진화해 온 것으로 알고 있습니다. 그렇다면 SPI 역시 모자란 부분에 대해 저나 이재언님같은 분들이 보완해갈 수 있다면 무척이나 큰 기쁨일 것 같습니다.
물론 SPI를 사람들에게 알리는 게 급선무이겠지만요.
다시 한 번 말씀드리지만 제곱이나 무리함수를 사용한 것은 하나의 기준으로 이해해 주셨으면 좋겠습니다. |
2008-12-26 13:42:17
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| 정해강 |
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조용규님/ㅋㅋㅋ 코파는 분이시군요. 그렇게 쉽게 정체를 드러내시면 싱거운데요. 좀 더 어려운 힌트를 주셨으면 재밌었겠는데 ㅋ |
2008-12-26 13:43:21
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 김주환 |
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아무리 읽어봐도, 저도 규인님과 같은 의문을 제기할 수밖에 없네요.
왜 자책점과 이닝이 같은 선상에서 취급되지 않아야 하는지,
이닝에 제곱을 해서 비교해야하는지 그 당위성에 대해서
여타 사회과학의 예로 설명하기엔 조금 부족하지 않나 싶습니다.
개연성에 대해서는 말씀처럼 ERA도 많이 부족한 스탯이죠.
그러나 제시해주신 SPI는 ERA보다도 더 개연성이 부족하다는 것은
제 개인적인 판단만은 아니라고 생각합니다.
올해 AL MVP 후보로까지 예상되었을만큼 좋은 성적을 보여준 Lee가
SPI에서 1위를 차지하지 못했다는 것이 상황증거의 하나가 될 수 있겠네요.
보니 AL의 SPI 1위는 B팀의 H 였을 것 같고,
NL의 1위는 M팀의 S가 아니었을까 하는... 또는 P팀의 L?
여담이지만 아직까지는 일률적으로 투수를 평가할 수 있는
설득력있는 눈에 띄는 지표가 존재하지는 않는 것 같습니다.
결국 IP, ERA, WHIP, SO, OOPS 등등을
종합적으로 고려할 수밖에 없지 않나 하는 생각이... |
2008-12-26 14:55:41
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| 정해강 |
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김주환님께/이닝과 자책점이 같은 선상에서 취급되지 않는 것은 SPI의 시작이 이닝에 가중치를 매기기 위함이었으니 당연한 것이지요. 황규인님께서 지적하신 바는 그것들이 같은 선상에서 취급되는 문제가 아니라 가중치를 매기는 방법으로 루트를 사용해야 하는 필연성이 무엇인가 하는 것으로 알고 있습니다.
클리프 리가 SPI 1위를 하지 못한 것은 정말 아쉽습니다. 1위는 예상하신대로 로이 할러데이인데 리와 할러데이의 기록을 비교해보면 납득가능하지 않을까 싶습니다.
클리프 리 : 22승 3패, 223.1이닝, ERA2.54, SPI3.56
로이 할러데이 : 20승 11패 246이닝 ERA2.78 SPI3.54
보시는 바와 같이 할러데이가 23이닝 정도 많고, 리가 ERA0.24 정도 낮습니다. 이로 인한 SPI차이는 불과 0.02이므로 사실상 클리프 리가 SPI 공동 1위라고 봐도 무방할 듯합니다.
내셔널리그도 살펴보자면 SPI 1위는 역시 요한 산타나입니다.
요한 산타나 : 16승 7패, 234.1이닝, ERA2.53, SPI3.47
팀 린스컴 : 18승 5패, 227이닝 ERA2.62, SPI3.58
보시다시피 산타나가 7.1이닝 많고 ERA 마저도 0.09낮으니 SPI 1위는 당연히 산타나가 되어야 하지 않을까요. 린스컴이 사이영상을 탄 이유는 산타나의 승수가 너무 적은 탓이었다고 봅니다.
결국 SPI는 사이영상 수상과는 별개로 꽤나 적절한 평가를 내려주고 있다고 봅니다만.
황규인님이나 다른 분들이 지적하신 부분은 이와 같은 결과에 대한 의문이 아니라 루트가 사용되어야 하는 타당성, 개연성, 필연성 등에 관한 것이지 김주환님께서 말씀하신 클리프 리의 SPI 2위 기록과 같은 결과적인 것은 아니라고 생각합니다.
좋은 의견 내주시어서 감사드립니다. |
2008-12-26 15:31:14
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좋은 글 잘 읽었습니다만... 2008년 봉중근을 정해강님이 말씀하신바 대로 계산해 보았더니 0.875가 나오더군요. =100 x sqrt(2.66)/(186 + 1/3) // 제 식의 어디에 문제가 있는 것일까요? |
2008-12-26 17:17:14
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어머 어머 이런 미쳤어~ 내가 미쳤어.. 자책점을 넣어야 할 곳에 평균자책점을 넣고는.. ㅋㅋ |
2008-12-26 17:22:22
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 유일상 |
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저도 황규인님이나 이재언님과 마찬가지 의견이네요.
이닝에 대해 가중치를 매기기 위함이란 의도 자체는 인정하지만,
왜 루트(결국 제곱)를 사용했냐에 대해 답변해 주신 내용인...
"제곱을 사용한 이유는 무엇보다 많은 사회과학분야, 특히 경제학에서 가중평균을 계산할 때 흔히 쓰는 방법이기 때문입니다."
라는 이유로는 아무래도 필연성이 떨어져 보입니다. ^^ |
2008-12-26 22:51:38
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 김성동 |
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엄청난 수학공식 ㅡㅡ;;;
투수는 단순무식하게 이닝많이먹어주면 좋은투수라고 생각하는데...
아무튼 좋은글 잘봤습니다..ㅋ |
2008-12-27 15:09:24
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| 박순식 |
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정해강님께/ 네 좋은 답변 감사합니다.
김광현은 예를 든 것일뿐, 저도 김광현이 더 이닝을 던졌으면 비율스탯에서 손해날 가능성이 크다는 데에는 동의합니다. 이제 갓 2년차이니 풀타임내내 괴물투를 선보일 내구성까진 무리겠죠. 하지만, 예를 들다보니 그렇게 됐네요 ^^
최고의 성과를 낸 투수가 최고의 투수다 라는 철학은 고유의 것으로 옳다 그르다 할 수 있는 성질의 것이 물론 아닙니다. 그게 일반화되는 과정에서 오해가 생길 여지가 있었던 것 같네요. ^^ |
2008-12-27 16:20:53
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 유상현 |
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루트까지 나오니까 머리가 살짝 쥐가 나는데.. 일단 접근방법에서 많은 고민을 하신 것 같아서 추천 드립니다. ^^;
위에 다른 분들 말씀처럼 산출공식에 당위성이 완벽하지 않지만, 차츰 보완하실 수 있겠지요.
개인적으로 SPI에 아쉬운 점이 있다면, 이것을 딱 보고 무슨 기준으로 줄 세운 것인지 한 눈에 판단하기 어렵다는 점을 꼽고 싶습니다. 가령 위에 황규인님이 예로 드신 RSAA는 "리그 평균에 비해 이 투수가 몇 점을 덜 내주었는가"라는 한 줄로 요약이 됩니다. 그러니까 그 순서로 줄을 세우면 한 눈에 판단이 되죠. ERA도 그 자체로 분명 허점이 있는 공식이지만, "9이닝을 던졌을 때 몇 점의 자책점을 줄 것인가"라는 한 줄로 요약이 됩니다. 그것이 논리적인 허점이 있고 없고는 차치하고, 일단 먼저 정의가 된다는 것이죠.
SPI를 봤을 때 "이것은 무슨 스탯이다"라는 개념이 딱 와닿지 않는 점이 살짝 아쉽습니다. 그러다보니 SPI 3점대가 어느 정도의 우수한 수준인지도 감이 잘 안 오게 되구요. 그래서 개인적인 의견으로는, SPI가 이야기하는 슈퍼파워(Super Power)가 무엇이라는 정의를 먼저 간결하게 요약해서 설득시켜 주시면 더 좋을 것 같습니다. ^^ |
2008-12-28 15:52:56
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정말 아이스탯에 있는 회원 분들은 내공이 정말 대단하신것 같습니다. 근데 이 공식은 선발이 좀더 유리한것 아닌가 하는데 .. 제가 잘 몰라서요. 이닝수가 많을 수록 더 좋은것 같아서요. |
2008-12-28 18:31:14
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| 남경식 |
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기아의 회색가수..ㅋㅋ 5자는 칸에 안들어가서 그러신거 같은데..ㅋㅋ |
2008-12-30 02:29:56
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 정용성 |
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말은 복잡하게 하셨지만
이건 제2의 방어율 이상도 이하도 아니죠
변수가 이닝과 자책점 두가지 밖에 없으니까요 |
2008-12-30 13:02:08
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| 정용성 |
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기존의 방어율은 규정이닝을 둔 대신 이건 이닝수에 따라 점수가 매겨진다는 차이뿐
이것으로 투수 순위를 매기면 이닝수와 자책점만으로 순위를 따지게 되는거고
탈삼진이니 피안타율 피출루율이니 기타변수가 배제되는건 방어율 하나만 놓고 따지는거랑 마찬가지죠 |
2008-12-30 13:10:43
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 엄춘섭 |
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아이스탯에서 뵙게 되니 더욱 반갑군요, |
2008-12-30 16:59:48
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 김미경 |
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음.. 그러게요.. 이런 스탯은 처음봅니다
좋은 자료감사함다. |
2008-12-31 08:12:39
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 박정근 |
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일단 좋은 글에 감사드립니다.
댓글들을 보다보니 산출방법과 효용성에 대한 의문제기가 많은듯 한데요
우리가 사용하는 스탯중 딴지 걸기 시작하면
완벽한 스탯이라는게 존재할까요?
저는 이런 분석방법을 잘 모르지만
새로운 또 하나의 스탯이라고 생각하고
필자님께서도 밝히셨듯이 이닝에 가중치를 두는 그냥 다른 한종류의 스탯으로
이해하고 넘어가심이 어떨지
발전을 위한 토론이라면야 이 토론을 통해 더 좋은 방법을 창출할 수 있으니
찬성입니다~
새해 복 많이 받으세요 |
2009-01-01 18:36:17
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 서상효 |
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머 좀더 파고들어 가자면... 상대하는 타자들의 능력들도 감안해야 되죠...^^
예를 들어, 약팀의 투수들은 강팀들의 타자들을 상대하니 방어율도 더 높죠... 강팀의 투수들은 약팀의 타자들을 상대하니 방어율을 낮추는데 유리하고요...ㅎㅎ
아무튼 좋은 스탯같습니다.ㅎ |
2009-01-02 18:29:16
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여기 댓글들 무섭네요;;; ㄷㄷ |
2009-01-03 23:09:03
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| 안태원 |
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신기한 스탯들 ㅋ |
2009-01-05 17:47:27
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 신효민 |
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올해 타고투저가 심했군요..ㄷㄷ...봉선수가 3.98로 1위라니...ㄷㄷ |
2009-01-05 21:28:25
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 장성현 |
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복잡하군요 |
2009-01-09 13:08:49
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